É claro que muitas funções dentre as que tão aqui embaixo dependem de quão moderno é seu aparelho. Mas algumas valem pra todos os Androids, também. Dá uma olhada e vê o que se aplica pro seu:
Compartilhar coisas encostando um telefone no outro
A tecnologia Near Field Communication - a mesma do seu bilhete único/cartão para ônibus, por exemplo - já vem embutida em boa parte dos celulares modernos. O principal atrativo dela é possibilitar o serviço de carteira eletrônica, ou seja, pagar coisas usando o celular. Mas enquanto a moda dos pagamentos não chega ao Brasil, você pode ativar o Android Beam pra compartilhar dados - contatos, fotos, vídeos e músicas - apenas encostrando um telefone no outro.
Os dois aparelhos precisam ter NFC e estar com o Android Beam ativado pra brincadeira funcionar. Para isso, vá em Configurações > Mais > e ative o NFC (Android Beam). Daí, basta abrir o conteúdo que você quer compartilhar e encostar seu celular no celular do amiguinho pra ver a mágica acontecer.
(Dica: desligue o NFC quando não estiver usando pra economizar bateria)
Digite mais rápido com o Swype
A tecnologia Swype não é conhecida por todo mundo que tem Android, mas uma vez que você começa a usá-la, fica difícil voltar atrás. Além de digitar no seu teclado do jeito tradicional, você também pode deslizar o dedo de letra a letra pra formar uma palavra. Parece esquisito se você nunca tentou, mas faça o teste e você vai ver que, além de intuitivo, o método acelera a velocidade com que você escreve no celular e, além disso, torna muito mais fácil a digitação com uma mão só (especialmente se a tela do seu celular é grande demais pra sua mão)
Desbloquear a tela principal com o seu rosto
Você usa uma senha pra desbloquear a tela do Android? Então está perdendo a oportunidade do celular reconhecer seu rosto e desbloquear só porque ele sabe que é você na frente dele. Pra ativar essa função, acesse Configurações > Segurança e Bloqueio de tela, e aí escolha 'Desbloqueio facial' e siga as configurações. Ative a função 'Verificação de presença viva' pra evitar que alguém desbloqueie o celular com uma foto sua (nesse modo, é preciso piscar pra desbloquear o aparelho).
Silencie o telefone ou printe e a tela com gestos manuais
Em configurações, acesse a opção 'movimento de palma' e habilite as funções desse tipo. Daí, quando o celular tocar em um momento inoportuno, você poderá silencia-lo simplesmente colocando a mão sobre a tela ou dar um print deslizando a palma da mão por cima da tela.
Acessar abas abertas no seu desktop
Basta usar o Google Chrome logado na sua conta do Google em todos os dispositivos. Abra o navegador no smartphone e, no menu, acesse a opção 'outros dispositivos' pra ver as abas que estão abertas no seu desktop e acessá-las.
Faça um filme usando suas fotos e vídeos
Você vai precisar de Android 4.3 pra essa dica: nessa versão do sistema operacional, é possível criar pequenos filmes usando os vídeos e fotos que você gravou no aparelho. O passo-a-passo é o seguinte: primeiro, no app do Google+, você deve ativar a função 'Auto Backup' nas configurações. Em seguida, na parte de fotos do Google+, clique na camerazinha no topo. Aí é só escolher o conteúdo que você quer transformar em filme, o tema e a música de fundo.
Mantenha a tela ligada enquanto você olhar pra ela (mas só vale pra Samsung)
É assustador, mas você pode ativar uma função que é, na prática, uma permissão pra que o Samsung detecte se você está ou não olhando pra tela e, em caso positivo, a mantenha ligada. Vá em Configuraçõs, Tela Inteligente e Smart Stay.
Desbloquear o celular usando seu Bilhete Único
Essa dica também usa a tecnologia NFC e um tutorial completo de como fazer a mágica acontecer pode ser encontrado no Buzzfeed.
